найдите стороны четырёхугольника если его периметр равен 66 см а первая сторона больше второй на 8 см на столько же меньше третьей стороны а четвёртая- а 3 раза больше второй

Задача: найти стороны четырехугольника a, b, c, d при периметре 66 см и условиям:

• первая сторона больше второй на 8: a = b + 8;
• первая сторона на столько же меньше третьей: a = c - 8 (то есть c = a + 8);
• четвертая сторона в 3 раза больше второй: d = 3b.

Обозначим стороны как a, b, c, d в указанном порядке. Тогда:

• P = a + b + c + d = 66
• a = b + 8
• c = a + 8
• d = 3b

Выразим все через b:

• a = b + 8
• c = a + 8 = (b + 8) + 8 = b + 16
• d = 3b

Подстановка в периметр: (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66 6b + 24 = 66 6b = 42 b = 7

Тогда:

• a = b + 8 = 15
• c = b + 16 = 23
• d = 3b = 21

Ответ: стороны четырехугольника равны 15 см, 7 см, 23 см и 21 см (в указанном порядке: первая 15, вторая 7, третья 23, четвертая 21).

Проверка:

• Периметр: 15 + 7 + 23 + 21 = 66 см ✔
• a − b = 8; c − a = 8; d = 3b = 21 ✔
• Максимальная сторона 23 см меньше суммы остальных 15+7+21 = 43 см, значит такое расположение сторон возможно (некоторый выпуклый четырехугольник существует).