Представьте в виде отношения целого числа к натуральному несколькими способами числа: 1 2/5; 0.3; -3 1/4; -27; 0

Задача: представить каждое число в виде отношения целого числа к натуральному числу (то есть в виде дроби a/b, где a ∈ Z, b ∈ N) разными способами. 1) 1 2/5 - Сначала переведём в improper дробь: 1 2/5 = 7/5. - Эквивалентные представления (умножаем числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число k): - k = 1: 7/5 - k = 2: 14/10 - k = 3: 21/15 - k = 4: 28/20 (можно продолжать: 35/25, 42/30 и т. д. — все они равны 7/5) 2) 0.3 - 0.3 = 3/10 (в простейшем виде). - Эквивалентные представления (умножаем на k): - k = 1: 3/10 - k = 2: 6/20 - k = 3: 9/30 - k = 4: 12/40 Дополнительно: 30/100, 60/200 и т. п. — все равны 3/10 3) -3 1/4 - Преобразуем в дробь: -3 1/4 = -13/4. - Эквивалентные представления (умножаем на k): - k = 1: -13/4 - k = 2: -26/8 - k = 3: -39/12 - k = 4: -52/16 (и далее: -65/20, -78/24 и т. д. — все равны -13/4) 4) -27 - Представление в виде дроби: -27 = -27/1. - Эквивалентные представления: - k = 1: -27/1 - k = 2: -54/2 - k = 3: -81/3 - k = 4: -108/4 (и далее: -135/5 и т. д. — все равны -27) 5) 0 - 0 можно записать как 0/1 (и как 0/k для любого k ∈ N). - Эквивалентные представления: - 0/1 - 0/2 - 0/3 - 0/5 и т. д. — все равны 0 Примечание по смыслу: - Любые пары вида a/b с b ∈ N и удовлетворяющими a/b = исходному числу являются допустимыми. Часто такие представления получаются путём умножения числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число.