представьте в виде отношения целого числа к натуральному несколькими способами числа: 1 2/5; 0.3; -3 1/4; -27; 0

Задача: представить каждое число в виде отношения целого числа к натуральному числу (то есть в виде дроби a/b, где a ∈ Z, b ∈ N) разными способами.

1. 1 2/5

• Сначала переведём в improper дробь: 1 2/5 = 7/5.
• Эквивалентные представления (умножаем числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число k):
  • k = 1: 7/5
  • k = 2: 14/10
  • k = 3: 21/15
  • k = 4: 28/20 (можно продолжать: 35/25, 42/30 и т. д. — все они равны 7/5)

2. 0.3

• 0.3 = 3/10 (в простейшем виде).
• Эквивалентные представления (умножаем на k):
  • k = 1: 3/10
  • k = 2: 6/20
  • k = 3: 9/30
  • k = 4: 12/40 Дополнительно: 30/100, 60/200 и т. п. — все равны 3/10

3. -3 1/4

• Преобразуем в дробь: -3 1/4 = -13/4.
• Эквивалентные представления (умножаем на k):
  • k = 1: -13/4
  • k = 2: -26/8
  • k = 3: -39/12
  • k = 4: -52/16 (и далее: -65/20, -78/24 и т. д. — все равны -13/4)

4. -27

• Представление в виде дроби: -27 = -27/1.
• Эквивалентные представления:
  • k = 1: -27/1
  • k = 2: -54/2
  • k = 3: -81/3
  • k = 4: -108/4 (и далее: -135/5 и т. д. — все равны -27)

5. 0

• 0 можно записать как 0/1 (и как 0/k для любого k ∈ N).
• Эквивалентные представления:
  • 0/1
  • 0/2
  • 0/3
  • 0/5 и т. д. — все равны 0

Примечание по смыслу:

• Любые пары вида a/b с b ∈ N и удовлетворяющими a/b = исходному числу являются допустимыми. Часто такие представления получаются путём умножения числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число.