Отметь точки A, B, C, D так чтобы точки A, B, C лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней

Вот простой способ выполнить задачу: на плоскости выбрать одну прямую и поместить на неё три точки A, B, C, а точку D выбрать вне этой прямой.

Пример решения (координаты, понятный и наглядный):

• Пусть прямая l будет горизонтальной. Выберем точки так, чтобы A, B, C лежали на l.
• Выберите A(0, 0), B(4, 0), C(9, 0). Все они лежат на одной прямой y = 0.
• Выберите D вне этой прямой, например D(2, 5).

Проверка:

• Точки A, B, C лежат на одной прямой, потому что у всех координаты y равны 0, т.е. они все на прямой y = 0.
• Точка D не лежит на этой прямой, потому что её y = 5 ≠ 0.

Как проверить формально (можно использовать на занятиях):

• Координаты A(x1, y1) = (0,0), B(x2, y2) = (4,0), C(x3, y3) = (9,0) ⇒ площадь треугольника ABC равна нулю: 1/2 |x1(y2−y3) + x2(y3−y1) + x3(y1−y2)| = 0, следовательно A, B, C коллинеарны.
• Треугольник ABD: 1/2 |0(0−5) + 4(5−0) + 2(0−0)| = 1/2 |20| = 10 > 0, значит D не лежит на той же прямой.

Альтернативный способ (без расчётов, с помощью линейки и карандаша):

• Нарисуйте любую прямую l.
• На ней поместите три точки A, B, C подряд (например через измерение 3 см и 5 см между соседями).
• Чтобы поместить D вне прямой, возьмите точку выше или ниже прямой l, не совпадающую с ней. Например, проведите через точку B луч под любым углом к прямой l и отметьте точку D на этом луче.

Если нужно, могу привести ещё несколько вариантов координат или вариантов построения с использованием только линейки и циркуля.