На рисунке отрезки me и pk точкой d делятся пополам докажите что угол kmd равен углу ped

Дано: точки M, E образуют отрезок ME, точки P, K образуют отрезок PK, причём точка D является серединой обоих отрезков ME и PK (то есть MD = DE и DK = DP). Нужно доказать, что ∠KMD = ∠PED. Пошаговое решение: 1) Из условия имеем равные половины: - MD = DE (D — середина ME) - DK = DP (D — середина PK) 2) С точки зрения направления, DM и DE лежат на одной прямой ME, а DK и DP — на одной прямой PK. Поэтому углы ∠MDK и ∠EDP являются равными углами между двумя фиксированными прямыми ME и PK (то есть оба — углы между линиями ME и PK). 3) Рассмотрим треугольники ΔMDK и ΔEDP. У них по модулю: - MD = DE - DK = DP - ∠MDK = ∠EDP (как было объяснено в шаге 2) 4) По признак SAS эти тригонометрические треугольники равны (сходятся по двум сторонам и включённому углу между ними). 5) Таким образом соответствующие углы совпадают, в частности ∠KMD в первом треугольнике соответствует ∠PED во втором. Вывод: ∠KMD = ∠PED.