Диагонали ромба соответственно равны 28 м и 21 м вычислить периметр ромба и расстояние между параллельными сторонами
Задача: диагонали ромба d1 = 28 м и d2 = 21 м. Найти периметр P и расстояние между параллельными сторонами (то есть высоту h).
Пояснения и решение по шагам:
Свойство ромба: диагонали пересекаются под прямым углом и делят стороны пополам. Это значит, что каждая половина диагонали образует с другой половиной прямоугольный треугольник, где гипотенуза — стороны ромба.
Половины диагоналей:
- d1/2 = 28/2 = 14 м
- d2/2 = 21/2 = 10.5 м
Найдем сторону ромба (равна любой стороне) как гипотенузу этого прямоугольного треугольника: s = sqrt((d1/2)^2 + (d2/2)^2) = sqrt(14^2 + 10.5^2) = sqrt(196 + 110.25) = sqrt(306.25) = 17.5 м
Периметр ромба: P = 4s = 4 * 17.5 = 70 м
Площадь ромба: A = (d1 * d2) / 2 = (28 * 21) / 2 = 294 м²
Расстояние между параллельными сторонами (высота h): A = base * height, где base = сторона s. h = A / s = 294 / 17.5 = 16.8 м
Ответ:
- Периметр ромба = 70 метров
- Расстояние между параллельными сторонами (высота) = 16.8 метров
