(2х-3)(2х+3)-х²=12-69+3х²

Задача решается алгебраически.

Пошагово:

• Раскроем первый множитель через разность квадратов: (2x − 3)(2x + 3) = (2x)^2 − 3^2 = 4x^2 − 9
• Тогда левую часть запишем как: (4x^2 − 9) − x^2 = 3x^2 − 9
• Правую часть упростим: 12 − 69 + 3x^2 = −57 + 3x^2
• Получаем уравнение: 3x^2 − 9 = 3x^2 − 57
• Вычтем 3x^2 из обеих частей: −9 = −57, это противоречие.

Альтернативный способ (перенесем все в одну сторону): (4x^2 − 9) − x^2 − (12 − 69 + 3x^2) = 0 = (4x^2 − x^2 − 3x^2) + (−9 − 12 + 69) = 0 = 0·x^2 + 48 = 0 = 48 = 0, тоже противоречие.

Вывод: решения уравнение не имеет ни в действительных, ни в комплексных числах (оно несовместимо). Ответ: решений нет.