6×6×6×y×y×y

Задача: 6×6×6×y×y×y

Цель: понять и увидеть, как привести к более компактной форме.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перегруппируем множители по образу (число)×(число) и (переменная)×(переменная): 6×6×6 × y×y×y = (6×6×6) · (y×y×y)

• Шаг 2: Вычислим каждую часть: 6×6×6 = 216 y×y×y = y^3

• Шаг 3: Объединим результаты: 216 · y^3 = 216 y^3

Дополнительная форма:

• По свойству кубов: (ab)^3 = a^3 b^3, и 216 = 6^3, поэтому: 216 y^3 = (6^3)(y^3) = (6y)^3

Итого:

• Основная упрощённая форма: 216 y^3
• Альтернативная компактная форма: (6y)^3

Примечание:

• Это верно для любых действительных y.
• Если нужно разложить на простые множители: 216 = 2^3 · 3^3, и выражение = 2^3 · 3^3 · y^3 = (2·3·y)^3 = (6y)^3.