5x2+1=0

Задача: 5x^2 + 1 = 0 Пошаговое решение: - Шаг 1. Перепишем уравнение так, чтобы лучше увидеть корень: 5x^2 = -1. - Шаг 2. Разделим обе стороны на 5: x^2 = -1/5. - Шаг 3. Анализ: левая сторона — квадрат числа. В реальных числах квадрат не может быть отрицательным, поэтому у этого уравнения нет вещественных решений. Реальные корни отсутствуют. - Шаг 4. Найдём комплексные корни. Из x^2 = -1/5 следует x = ± sqrt(-1/5) = ± i sqrt(1/5) = ± i/√5 = ± i√5/5. - Шаг 5. Проверка (при необходимости): подставим x = i√5/5 в 5x^2 + 1. - x^2 = -1/5, значит 5x^2 = -1, и 5x^2 + 1 = 0. Проверка согласована. Ответ: - В вещественных числах решений нет. - Комплексные корни: x = ± i√5/5. При желании можно записать как x = ± i/√5 либо x = ± (0.4472136...) i.