Поставьте между цифрами знак плюс в левой части Так что бы равенство было верно:88888888=1000

Цель: Понять, как расставить знаки плюс между цифрами 8, чтобы получить 1000. Шаги решения - Разрешено использовать только блоки из одинаковых подряд идущих цифр: 8, 88, 888, потому что любой блок длиннее 3 цифр уже превышает 1000. - Пусть мы разобьём 8 цифр на x1 блоков «8», x2 блоков «88» и x3 блоков «888» так, чтобы сумма длины блоков была 8: x1 + 2x2 + 3x3 = 8. - А сумма самих чисел равна: 8x1 + 88x2 + 888x3 = 1000. Делим на 8: x1 + 11x2 + 111x3 = 125. - Вычитая первую уравнение из второй: (11x2 − 2x2) + (111x3 − 3x3) = 125 − 8 ⇒ 9x2 + 108x3 = 117 ⇒ x2 + 12x3 = 13. - Возможные целые решения: x3 = 1, тогда x2 = 1 и из x1 + 2x2 + 3x3 = 8 получаем x1 = 3. - Значит, нужно три блока по одной цифре «8», один блок «88» и один блок «888». Простейшее разбиение (слева направо): 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000 Проверка: 888 + 88 = 976, 976 + 8 = 984, 984 + 8 = 992, 992 + 8 = 1000. Дополнительно допустимо ещё одно эквивалентное разбиение с тем же набором блоков, например: 8 + 8 + 8 + 88 + 888 = 1000.