Реши примеры

Ниже пошаговые решения по задачи из изображения. Я читаю пункты так, как они выглядят на фото. Если где-то текст прочитан неправильно из-за нечеткости снимка, скажите — поправлю. Часть 1. Решение уравнений (a–j; возможны вариации линейных и рациональных уравнений) a) 5x - 10,2 = -8,6 - Переносим свободный член: 5x = -8,6 + 10,2 = 1,6 - Делим на 5: x = 1,6 / 5 = 0,32 - В дробях: 1,6 = 8/5, значит x = (8/5)/5 = 8/25 Ответ: x = 8/25 ≈ 0,32 b) 1,5 + 2x = 8,2 - 2x = 8,2 - 1,5 = 6,7 - x = 6,7 / 2 = 3,35 - В дробях: 6,7 = 67/10, значит x = (67/10)/2 = 67/20 Ответ: x = 67/20 ≈ 3,35 c) -16 + 4x = -3,2 - 4x = -3,2 + 16 = 12,8 - x = 12,8 / 4 = 3,2 - В дробях: 3,2 = 16/5 Ответ: x = 16/5 = 3,2 d) -3x - 10 = -26 - -3x = -26 + 10 = -16 - x = (-16)/(-3) = 16/3 ≈ 5,333… Ответ: x = 16/3 e) (x^2 - x - 2) / (x + 1) = 0 - Ноль дроби достигается, когда числитель равен нулю (при этом знаменатель не равен нулю): x^2 - x - 2 = 0 - Решение квадр. уравнения: дискриминант D = 1 + 8 = 9, корни: x = (1 ± 3)/2 → x = 2 или x = -1 - Но x ≠ -1 (из-за знаменателя), значит остаётся x = 2 Ответ: x = 2 f) (x^2 - 9x + 12) / (x - 3) = 0 - Числитель: x^2 - 9x + 12 = 0 не раскладывается на простые целые множители, дискриминант D = 81 - 48 = 33 - Корни: x = (9 ± sqrt(33)) / 2 - При этом x ≠ 3 (знаменатель не может обнулиться), но ни один из корней не равен 3 Ответ: x = (9 ± sqrt(33)) / 2 g) (2x - 1) · (5x - 1) / (4 - x) = 0 - Дробь равна нулю, если числитель равен нулю (при этом знаменатель не ноль): 2x - 1 = 0 или 5x - 1 = 0 - Решения: x = 1/2 или x = 1/5 - Знаменатель не обнуляется для этих значений (4 - x ≠ 0) Ответ: x ∈ {1/2, 1/5} h) x^4 - 3x^2 - 4 = 0 - Обозначим t = x^2: t^2 - 3t - 4 = 0 - Раскрываем: (t - 4)(t + 1) = 0 → t = 4 или t = -1 - t = x^2 не может быть -1, значит x^2 = 4 → x = ±2 Ответ: x = 2 или x = -2 i) sqrt(2x - 6) - 9 = 0 - sqrt(2x - 6) = 9 - Возводим в квадрат: 2x - 6 = 81 → 2x = 87 → x = 87/2 = 43,5 - Требование домена: 2x - 6 ≥ 0 → x ≥ 3 (выполняется) Ответ: x = 43,5 j) sqrt(5 - 2x) = 3 - sqrt(5 - 2x) = 3 → 5 - 2x = 9 - -2x = 4 → x = -2 - Требование домена: 5 - 2x ≥ 0 → x ≤ 5/2 (выполняется) Ответ: x = -2 k) Прямой текст на снимке для этого пункта не читается наверняка. Если это другой вариант корня/рационального уравнения, пришлите, пожалуйста, точный текст, и я допишу решение. Итого по Части 1: решения приведены для a–j (и на месте k — просьба уточнить текст, чтобы продолжить). Кратко: a) 8/25, b) 67/20, c) 16/5, d) 16/3, e) 2, f) (9 ± sqrt(33))/2, g) 1/2 и 1/5, h) ±2, i) 87/2, j) -2. Часть 2. Преобразование бесконечных повторяющихся десятичных дробей в дроби Задано 4 примера: x = 0.(5); x = 4.(2); x = 12.(32); x = -5.(125) - 0.(5) = 1/2 - 4.(2) = 4 + 0.(2) = 4 + 2/9 = 38/9 - 12.(32) = 12 + 0.(32) = 12 + 32/99 = (12*99 + 32) / 99 = 1220/99 - -5.(125) = -[5 + 0.(125)]; 0.(125) = 125/999, значит - (5 + 125/999) = -( (5*999 + 125)/999 ) = -5120/999 Ответы: - x = 0.(5) = 1/2 - x = 4.(2) = 38/9 - x = 12.(32) = 1220/99 - x = -5.(125) = -5120/999 Если хотите, могу перепроверить любые пункты после уточнения читаемости изображения (особенно пункт k в части 1). Также могу привести альтернативные варианты решений в виде кратких конспектов или дополнительных примеров под вашу школьную программу.