Реши

Задача использовать правило многоугольника: сумма векторов «по сторонам» цепи от начальной вершины к конечной равна вектору этой цепи. В данном случае минусовые знаки превращаются в противоположные векторы: - -→MC = →CM - -→KD = →DK - -→MK = →KM Решение. a) (→AB + →BC − →MC) + (→MD − →KD) 1) Применим преобразования: −→MC = →CM и −→KD = →DK. Сумма превращается в: →AB + →BC + →CM + →MD + →DK. 2) Соединяем последовательно по цепи: - →AB + →BC = →AC - →AC + →CM = →AM - →AM + →MD = →AD - →AD + →DK = →AK Итого: →AK. b) (→CB + →AC + →BD) − (→MK + →KD) 1) Применим преобразования: −→MK = →KM и −→KD = →DK. Сумма превращается в: →CB + →AC + →BD + →KM + →DK. 2) Соединяем по цепи: - →AC + →CB = →AB - →AB + →BD = →AD - →AD + →DK = →AK - →AK + →KM = →AM Итого: →AM. Ответ: - а) ∑ равно →AK - б) ∑ равно →AM