Реши

Задача требует применить правило многоугольника: AB + BC = AC, и т.д. Также можно использовать, что отрицательный вектор меняет направление: -KD = DK, -MC = CM. Решение по пунктам. 1) a) (AB + BC - MC) + (MD - KD) - AB + BC = AC (правило многоугольника). - -MC = CM. - MD - KD = MD + DK (поскольку -KD = DK). Тогда: (AB + BC - MC) + (MD - KD) = (AC - MC) + (MD - KD) = (AC + CM) + (MD + DK) = AM + MK Поскольку AM + MK = AK (A → M, затем M → K даёт A → K), получаем: Ответ a) AK. 2) b) (CB + AC + BD) - (MK + KD) - CB + AC = AB (CB = B − C, AC = C − A; сумма даёт B − A). - AB + BD = AD (BD = D − B; сумма даёт D − A). Итого CB + AC + BD = AD. - MK + KD = MD (MK = K − M, KD = D − K; сумма даёт D − M = MD). Тогда: AD − MD = AD + DM = AM (переход через DM: DM = M − D, AD + DM даёт A → M). Ответ b) AM. Итог: - а) AK - б) AM Если нужно, могу привести числовой пример на координатах для наглядности.