Записать по 5 примеров на свойства степени.

Ниже 5 примеров на основные свойства степени. Каждый пример сопровождается шагами решения и коротким пояснением.

1. Закон умножения степеней с одинаковым основанием: a^m · a^n = a^(m+n)

• Пример: 3^4 · 3^2 Шаги:
  • Объединяем степени через сумму показателей: 3^(4+2)
  • Вычисляем: 3^6 = 729
• Ответ: 729

2. Закон деления степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n)

• Пример: 5^7 / 5^3 Шаги:
  • Разницу показателей: 5^(7-3)
  • Вычисляем: 5^4 = 625
• Ответ: 625

3. Закон степени степени: (a^m)^n = a^(m·n)

• Пример: (2^3)^4 Шаги:
  • Умножаем показатели: 2^(3·4)
  • Вычисляем: 2^12 = 4096
• Ответ: 4096

4. Закон о произведении внутри основания: (ab)^n = a^n · b^n

• Пример: (6x)^3 Шаги:
  • Раскрываем по основанию: 6^3 · x^3
  • Вычисляем: 6^3 = 216, следовательно 216 x^3
• Ответ: 216x^3

5. Закон о дробной степени: (a/b)^n = a^n / b^n

• Пример: (2/3)^3 Шаги:
  • Применяем показатель к числителю и знаменателю: 2^3 / 3^3
  • Вычисляем: 8 / 27
• Ответ: 8/27

Если хочешь, могу привести дополнительные примеры с разными числами или включить примеры с отрицательными степенями и нулевыми степенями.