√45

Ответ: 3√5

Пошаговое решение и пояснения:

• Шаг 1. Разложим 45 на квадратный множитель: 45 = 9 · 5 = (3^2) · 5.
• Шаг 2. Используем свойство корней: sqrt(a·b) = sqrt(a) · sqrt(b) и sqrt(3^2) = 3. sqrt(45) = sqrt(9 · 5) = sqrt(9) · sqrt(5) = 3 · √5.
• Шаг 3. Проверка: (3√5)^2 = 9 · 5 = 45, что соответствует под корнем.
• Шаг 4. Приближённое значение: √5 ≈ 2.2360679, значит 3√5 ≈ 3 · 2.2360679 ≈ 6.7082037. Можно оставить как 6.708 при нужной точности.

Обобщение:

• Чтобы упрощать радикалы, ищите квадратные множители внутри под корнем и выносите их из-под знака корня.
• Правило: sqrt(a·b) = sqrt(a) · sqrt(b); sqrt(n^2) = n.