√45

Ответ: 3√5 Пошаговое решение и пояснения: - Шаг 1. Разложим 45 на квадратный множитель: 45 = 9 · 5 = (3^2) · 5. - Шаг 2. Используем свойство корней: sqrt(a·b) = sqrt(a) · sqrt(b) и sqrt(3^2) = 3. sqrt(45) = sqrt(9 · 5) = sqrt(9) · sqrt(5) = 3 · √5. - Шаг 3. Проверка: (3√5)^2 = 9 · 5 = 45, что соответствует под корнем. - Шаг 4. Приближённое значение: √5 ≈ 2.2360679, значит 3√5 ≈ 3 · 2.2360679 ≈ 6.7082037. Можно оставить как 6.708 при нужной точности. Обобщение: - Чтобы упрощать радикалы, ищите квадратные множители внутри под корнем и выносите их из-под знака корня. - Правило: sqrt(a·b) = sqrt(a) · sqrt(b); sqrt(n^2) = n.