решить неравенство (х-2)(х+3)(х-1)²больше или равно 0 решить без объяснения

Решение неравенства: (x-2)(x+3)(x-1)^2 ≥ 0

1. Нули и кратности: x = -3, x = 2 имеют простые кратности, x = 1 имеет кратность 2.

2. Так как (x-1)^2 ≥ 0 и равно 0 только при x = 1, знак произведения равен знаку (x-2)(x+3) для x ≠ 1, а при x = 1 выражение равно 0.

3. Решим неравенство (x-2)(x+3) ≥ 0: нули -3 и 2, парабола вверх, значит на (-∞, -3] и [2, ∞) выражение неотрицательно.

4. Включаем отдельно точку x = 1, где произведение равно 0, поэтому она тоже удовлетворяет неравенству.

Итоговый ответ: (-∞, -3] ∪ {1} ∪ [2, ∞).