4m(m+3n) -(2m+3n) ²

Задача: 4m(m+3n) - (2m+3n)^2 Цель: понять, как привести выражение к простейшему виду. Пошаговое решение: 1) Раскрываем скобки в первом слагаемом: 4m(m+3n) = 4m^2 + 12mn. 2) Раскрываем квадрат во втором слагаемом: (2m+3n)^2 = (2m)^2 + 2·(2m)(3n) + (3n)^2 = 4m^2 + 12mn + 9n^2. 3) Вычисляем разность: (4m^2 + 12mn) - (4m^2 + 12mn + 9n^2) = 4m^2 + 12mn - 4m^2 - 12mn - 9n^2 = -9n^2. Ответ: -9n^2. Замечание: - Выражение упрощается до зависимости только от n; m исчезает в итоговом выражении. - Можно проверить подстановкой, например m=1, n=2: 4·1·(1+6) - (2+6)^2 = 28 - 64 = -36, что равно -9·(2^2) = -36.