Начертите пятиугольник , как на рисунке 9 .Разбейте его на треугольники так, чтобы у пятиугольника и каждого треугольника были общие стороны.сколько треугольников может получиться на чертеже?Какие еще многоугольники получились на чертеже?

Классический способ разрезать пятиугольник на треугольники — провести диагонали так, чтобы получились не перекрещивающиеся треугольники. Ниже пример с обозначениями. Зададим вершины пятиугольника по порядку: A, B, C, D, E (по часовой стрелке). 1) Проведём диагональ AC. - Это делит пятиугольник на треугольник ABC и четырехугольник ACDE. 2) Теперь проведём диагональ AD внутри оставшегося четырехугольника ACDE. - Она делит ACDE на два треугольника ACD и ADE. В итоге разрез получился на 3 треугольника: - ΔABC - ΔACD - ΔADE Ответы: - Сколько треугольников может получиться на чертеже? 3 треугольника. - Какие еще многоугольники получились на чертеже? В процессе разреза сначала возникла четырехугольник ACDE (после первой диагонали). После второго разреза он распался на три треугольника, и больше других многоугольников не осталось. В общем виде для любого выпуклого n-угольника число треугольников в такой разметке равно n − 2 (для pentagon n = 5 → 3 треугольника). Примечание: можно выбрать любую вершину для двух неближних диагоналей, результат будет аналогичным — три треугольника. Если хотите, могу привести альтернативный вариант разметки (например, диагоналями BD и BE) и проверить названия треугольников.