Реши уравнение sin²x-10sinx=0

Задача: sin^2 x - 10 sin x = 0 Пошаговое решение: 1) Введём замену t = sin x. Тогда получаем квадратное уравнение: t^2 - 10t = 0 = t(t - 10). 2) Корни уравнения по t: t = 0 или t = 10. 3) Ограничение на sin x: |sin x| ≤ 1, значит sin x = 10 невозможно. Следовательно реальное решение даёт только: sin x = 0. 4) Решение sin x = 0: x = kπ, где k — целое число. Итог: - Общий вид решения: x = kπ, k ∈ Z. - В диапазоне [0, 2π): x = 0 и x = π. - В градусах: x = 180°·k, k ∈ Z. Проверка: подставим sin x = 0 в исходное уравнение: 0^2 - 10·0 = 0, верно.