в калориметре теплоемкость которого можно пренебречь брошен кусок льда массой 20г при температуре -15•C. Затем в калориметр наливают воду при 70•С. Окончательно температура…

Задача: в идеальном калориметре без теплоёмкости стенок бросают кусок льда массой 20 г при −15 °C. Затем вливают воду при 70 °C. Конечная температура в калориметре 10 °C. Найти массу налитой воды.

Понимаем процесс: лед нагревается до 0 °C, тает, образовавшаяся вода нагревается до 10 °C. Всё тепло, которое отдаёт горячая вода (при 70 °C) идёт на нагрев и плавление льда до 10 °C. Поскольку конечная температура 10 °C, лед точно полностью растает.

Обозначим m — массу налитой воды при 70 °C.

Расчёты по шагам:

1. Подогрев льда до 0 °C:

• m_ice = 20 г, c_ice ≈ 2.1 Дж/(г·°C), ΔT = 15 °C
• Q1 = m_ice · c_ice · ΔT = 20 · 2.1 · 15 ≈ 630 Дж

2. Плавление льда при 0 °C:

• L_f ≈ 334 Дж/г
• Q2 = m_ice · L_f = 20 · 334 ≈ 6680 Дж

3. Подогрев получившейся воды (из расплавленного льда) с 0 °C до 10 °C:

• m_ice превратился в воду массой 20 г; c_w ≈ 4.18 Дж/(г·°C)
• ΔT = 10 °C
• Q3 = m_ice · c_w · ΔT = 20 · 4.18 · 10 ≈ 836 Дж

Итого тепло, которое необходимо получить от горячей воды: Q_total = Q1 + Q2 + Q3 ≈ 630 + 6680 + 836 ≈ 8146 Дж

4. Теплота, отдаваемая горячей водой при остывании с 70 °C до 10 °C:

• Q_hot = m · c_w · (70 − 10) = m · 4.18 · 60 ≈ m · 250.8 Дж

При балансе Q_hot = Q_total: m · 250.8 ≈ 8146 m ≈ 8146 / 250.8 ≈ 32.5 г

Ответ: примерно 32,5 г воды при 70 °C было налито в калориметр. После смешивания в калориметре окажется около 20 г расплавившейся льды и 32,5 г нагретой воды, итого примерно 52,5 г воды при конечной температуре 10 °C.