Задача Задача №3333341
А
А
Найдите числовое значение выражения S=⅕V+1/200V²
Невозможно найти числовое значение S без значения V, поэтому сначала приведём выражение к удобной форме, чтобы дальше можно было подставить любое V.
Дано: S = (1/5)·V + (1/200)·V².
Пошаговое решение
Приведём к общему знаменателю 200: (1/5)·V = (40/200)·V, а (1/200)·V² остаётся как есть. Тогда S = (40V)/200 + (V²)/200.
Объединим дроби: S = (V² + 40V) / 200.
Вынесем общий множитель V: S = V·(V + 40) / 200.
Итого: S = V·(V + 40) / 200. Это упрощённая формула, зависящая от V.
Примеры подстановки (чтобы понять числовые значения):
- Если V = 10: S = 10·(10+40)/200 = 10·50/200 = 500/200 = 2.5.
- Если V = 0: S = 0.
- Если V = -20: S = (-20)·(20)/200 = -400/200 = -2.
- Если V = -40: S = (-40)·(0)/200 = 0.
Замечания:
- Формула S = V(V + 40)/200 даёт и минимальное значение S: для квадратичной функции ax² + bx, с a = 1/200, b = 1/5, параболы вверх, минимум в V = -20, минимальное S = -2.
Если хотите, могу подставить конкретное значение V и посчитать точное числовое S.
