(4x²-2x+1)×(4x²-x)+x×(12x²-6x+1) при x = -0,5

Задача: вычислить (4x^2 - 2x + 1) × (4x^2 - x) + x × (12x^2 - 6x + 1) при x = -0,5. Способ 1. Прямое подстановка (последовательное вычисление) - Пусть x = -1/2. Тогда x^2 = 1/4. - Вычислим по частям: - 4x^2 = 4·(1/4) = 1 - -2x = -2·(-1/2) = 1 - 4x^2 - 2x + 1 = 1 + 1 + 1 = 3 - 4x^2 - x = 1 - (-1/2) = 1 + 1/2 = 3/2 - Первая часть: (4x^2 - 2x + 1) × (4x^2 - x) = 3 × (3/2) = 9/2 - Вторая часть: - 12x^2 = 12·(1/4) = 3 - -6x = -6·(-1/2) = 3 - 12x^2 - 6x + 1 = 3 + 3 + 1 = 7 - x × (12x^2 - 6x + 1) = (-1/2) × 7 = -7/2 - Сумма: 9/2 + (-7/2) = 2/2 = 1 Способ 2. Алгебраическое упрощение (проверка) - Раскроем скобки: - (4x^2 - 2x + 1)(4x^2 - x) = 16x^4 - 12x^3 + 6x^2 - x - x(12x^2 - 6x + 1) = 12x^3 - 6x^2 + x - Сложим: (16x^4 - 12x^3 + 6x^2 - x) + (12x^3 - 6x^2 + x) = 16x^4 - Значит выражение равно 16x^4 для любого x. При x = -1/2: 16·(1/16) = 1. Ответ: 1 Если нужно, могу показать ещё аналогичные примеры или обобщить способ упрощения подобных выражений.