X(x-1)=0

Задача: x(x − 1) = 0 Решение по шагам: - Шаг 1. Заметим, что левая часть — произведение двух множителей: x и (x − 1). - Шаг 2. Применим свойство нулевого произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, выполняются два варианта: - вариант 1: x = 0 - вариант 2: x − 1 = 0 - Шаг 3. Решим каждый вариант: - Из x = 0 получаем x = 0. - Из x − 1 = 0 получаем x = 1. - Шаг 4. Итоговое решение: x ∈ {0, 1}. - Шаг 5. Проверка (практическая проверка — наглядность): - При x = 0: 0(0 − 1) = 0 — верно. - При x = 1: 1(1 − 1) = 1·0 = 0 — верно. - Дополнительное замечание (альтернативный подход): можно привести уравнение к стандартной форме квадратора. - Раскроем скобки: x^2 − x = 0. - Факторизация: x(x − 1) = 0 (тот же шаг). - Используем формулу корней квадратного уравнения или нулевой фактор: корни x = 0 и x = 1, как и выше. Ответ: x = 0 или x = 1.