Найдите координаты оснований перпендикуляров, опущенных из данных точек E(6,-2,8) и F(-3,2,-5) на: а) ось Ox; б) плоскость Oxz.​

Задача сводится к ортографической проекции точек на заданную ось или на плоскость.

• Ось Ox задаётся как линия y = 0, z = 0. Проекция точки на ось Ox сохраняет ее координату x и обнуляет y и z: P' = (x, 0, 0).
• Плоскость Oxz задаётся как y = 0. Проекция точки на эту плоскость обнуляет y, сохраняет x и z: P'' = (x, 0, z).

Для E(6, -2, 8) и F(-3, 2, -5):

a) на ось Ox

• E → E_Ox = (6, 0, 0)
• F → F_Ox = (-3, 0, 0)

б) на плоскость Oxz

• E → E_Oxz = (6, 0, 8)
• F → F_Oxz = (-3, 0, -5)

Дополнительно можно отметить расстояния:

• расстояние от E до оси Ox: sqrt((-2)^2 + 8^2) = sqrt(68)
• расстояние от F до оси Ox: sqrt((2)^2 + (-5)^2) = sqrt(29)
• расстояние от E до плоскости Oxz: |y_E| = 2
• расстояние от F до плоскости Oxz: |y_F| = 2