(m-2/m+2-m+2/m-2) сократить
Задача: (m-2)/(m+2) - (m+2)/(m-2) сократить
Решение пошагово:
Запишем выражение и найдем общий знаменатель. Общий знаменатель: (m+2)(m-2) = m^2 - 4.
Приведем к общему знаменателю: [(m-2)(m-2) - (m+2)(m+2)] / [(m+2)(m-2)].
Раскроем квадраты в числителе: (m-2)^2 - (m+2)^2.
Применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = m-2, b = m+2.
(m-2)^2 - (m+2)^2 = [(m-2) - (m+2)] · [(m-2) + (m+2)] = (-4) · (2m) = -8m.
Подставим полученное в дробь: -8m / [(m+2)(m-2)] = -8m / (m^2 - 4).
Альтернативная форма: -8m / (m^2 - 4) можно записать как 8m / (4 - m^2).
Ограничения на переменную: Значения m, при которых выражение не определено: m ≠ 2 и m ≠ -2.
Итак, упрощённое выражение: -8m / (m^2 - 4) (или 8m / (4 - m^2)), при условиях m ≠ ±2.
