a(4²-b)-b²(5a²+ab²)

Задача: упростить выражение a(4² − b) − b²(5a² + ab²).

Пошаговое решение:

1. Просчитать 4²: 4² = 16. Выражение становится: a(16 − b) − b²(5a² + ab²)

2. Раскроем скобки во второй части: b²(5a² + ab²) = b²·5a² + b²·(ab²) = 5a²b² + a b⁴

3. Соединим все части: a(16 − b) − (5a²b² + a b⁴) = 16a − ab − 5a²b² − a b⁴

4. Вынесем общую множитель a: 16a − ab − 5a²b² − a b⁴ = a(16 − b − 5ab² − b⁴)

Итак, упрощённое выражение:

• в развернутом виде: 16a − ab − 5a²b² − ab⁴
• или компактно через общий множитель: a(16 − b − 5ab² − b⁴)

Проверка: при раскрытии a(16 − b − 5ab² − b⁴) получаем 16a − ab − 5a²b² − ab⁴, что совпадает с исходным выражением.