(4-x)²

Задача: (4 - x)²

Цель: понять, как раскрыть квадрат и что это за выражение.

Пошаговое решение:

1. Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². Здесь a = 4, b = x. Получаем: (4 - x)² = 4² - 2·4·x + x² = 16 - 8x + x².

2. Приведём в обычный порядок полиномов: x² - 8x + 16.

3. Замечание: это же можно записать как квадрат полной степени: (4 - x)² = (x - 4)², потому что (-1)² = 1.

4. Что это значит на практике:

   • Минимальное значение: 0, достигается при x = 4.
   • Форма графика: парабола вверх, вершина в точке (4, 0), ось симметрии x = 4.
   • Корень уравнения (если нужно найти x при равенстве к нулю): x = 4.

Итого: (4 - x)² = x² - 8x + 16 = (x - 4)².