Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

К круто, давай разберёмся по шагам. 1) Что дано и что нужно найти - В цилиндр вписана сфера объёмом 60. - Найдём объём цилиндра. 2) Какие геометрические соотношения здесь важны - Если сфера вписана в цилиндр, то диаметр сферы равно высоте цилиндра: H = 2R. - Радиус сферы равен радиусу основания цилиндра: R_cyl = R. - Объем сферы: Vs = (4/3)πR^3. - Объем цилиндра: Vc = πR^2H = πR^2(2R) = 2πR^3. 3) Решение - По данному Vs = 60: 60 = (4/3)πR^3 ⇒ R^3 = 60 · 3 / (4π) = 180 / (4π) = 45/π. - Тогда Vc = 2πR^3 = 2π · (45/π) = 90. Альтернативно можно увидеть отношение объёмов: Vc / Vs = (2πR^3) / ((4/3)πR^3) = (2) / (4/3) = 3/2. Поэтому Vc = Vs · 3/2 = 60 · 3/2 = 90. 4) Что было не так в твоём ответе - Ты написал 60, то есть принял, что цилиндр и сфера имеют одинаковый объём. Но для вписанной сферы в цилиндр объёмы связаны отношением 3/2: цилиндр в 1.5 раза объёмнее сферы. Это следует из формул Vs = (4/3)πR^3 и Vc = 2πR^3. - Подставив Vs = 60, получаем Vc = 3/2 · 60 = 90. Ответ: 90. Хочешь ещё разобрать похожее задание или проверить другое решение по шагам? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.