2x+4<-4x+1

Задача: 2x + 4 < -4x + 1

Пошаговое решение (для 8 класса, цель — Понять):

1. Перенесём все члены с переменной x на одну сторону и константы на другую.
   Добавим 4x к обеим сторонам: 2x + 4 + 4x < 1 → 6x + 4 < 1.

2. Отнимем 4 с обеих сторон: 6x < -3.

3. Разделим обе стороны на положительное число 6 (деление на положительное число не меняет знак неравенства): x < -3/6 = -1/2.

Ответ: x < -1/2. Это множество всех чисел меньше −1/2, т.е. интервал (-∞, -1/2).

Проверка (хоть и необязательно, но полезно для понимания):

• Выберем x = -1 (меньше -1/2): левая часть 2(-1) + 4 = 2, правая часть -4(-1) + 1 = 5. 2 < 5 — верно.
• Выберем x = 0 (не удовлетворяет условию): левая часть 4, правая 1. 4 < 1 — неверно.

Дополнительное замечание:

• Если бы при делении на отрицательное число знак неравенства поменялся, но здесь делим на 6 (>0), поэтому знак не изменяется.