6/7•7/12•5/3

Разбираем задачу шаг за шагом. Дано: (6/7) × (7/12) × (5/3) Способ 1: сокращение до непосредственного умножения - Шаг 1: Среди множителей найдём общие множители между числителями и знаменателями. Здесь 7 встречается в знаменателе первого дроби и в числителе второй дроби. - Шаг 2: Сокращаем 7: (6/7) × (7/12) → 6/12. Остальные множители оставляем как есть: (6/12) × (5/3). - Шаг 3: Сокращаем 6 и 12: 6/12 = 1/2. - Шаг 4: Теперь осталось (1/2) × (5/3) = 5/6. - Ответ: 5/6. Способ 2: полный множитель и затем сокращение - Шаг 1: Перемножим числители и знаменатели: (6×7×5) / (7×12×3) = 210 / 252. - Шаг 2: Найдём НОД чисел 210 и 252. Это 42. - Шаг 3: Делим числитель и знаменатель на 42: 210/42 = 5, 252/42 = 6 → 5/6. - Ответ: 5/6. Проверка - Приближённое значение 5/6 ≈ 0.8333, что согласуется с начальным выражением. Итог: произведение равно 5/6. Это пример того, как можно легко сократить множители до упрощения, не обязательно сразу перемножать все числа.