6/7•7/12•5/3

Разбираем задачу шаг за шагом.

Дано: (6/7) × (7/12) × (5/3)

Способ 1: сокращение до непосредственного умножения

• Шаг 1: Среди множителей найдём общие множители между числителями и знаменателями. Здесь 7 встречается в знаменателе первого дроби и в числителе второй дроби.
• Шаг 2: Сокращаем 7: (6/7) × (7/12) → 6/12. Остальные множители оставляем как есть: (6/12) × (5/3).
• Шаг 3: Сокращаем 6 и 12: 6/12 = 1/2.
• Шаг 4: Теперь осталось (1/2) × (5/3) = 5/6.
• Ответ: 5/6.

Способ 2: полный множитель и затем сокращение

• Шаг 1: Перемножим числители и знаменатели: (6×7×5) / (7×12×3) = 210 / 252.
• Шаг 2: Найдём НОД чисел 210 и 252. Это 42.
• Шаг 3: Делим числитель и знаменатель на 42: 210/42 = 5, 252/42 = 6 → 5/6.
• Ответ: 5/6.

Проверка

• Приближённое значение 5/6 ≈ 0.8333, что согласуется с начальным выражением.

Итог: произведение равно 5/6. Это пример того, как можно легко сократить множители до упрощения, не обязательно сразу перемножать все числа.