Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Классно, давай разберёмся вместе. Что дано и что нужно найти: - Периметр P = 42, значит 2(a + b) = 42, где a и b — стороны прямоугольника. Следовательно a + b = 21. - Площадь S = 98, значит ab = 98. - Нужно найти большую сторону (максимальное из a и b). Решение по шагам: 1) Пусть стороны прямоугольника a и b. Пусть a + b = 21 и ab = 98. 2) Отсюда можно выразить b = 21 − a и подставить в ab = 98: a(21 − a) = 98 ⇒ −a^2 + 21a − 98 = 0 ⇒ a^2 − 21a + 98 = 0. 3) Дискриминант D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49. Корень D = 7. 4) Корни квадр. уравнения: a = (21 ± 7)/2 ⇒ a = 14 или a = 7. Соответственно b = 21 − a дают пары (14, 7) или (7, 14). 5) Большая сторона равна 14. Проверка: - Площадь: 14 · 7 = 98 ✔ - Периметр: 2(14 + 7) = 42 ✔ Где твоя ошибка: - Ты получил 24,5. Если взять a = 24,5 и ab = 98, тогда b = 98/24,5 ≈ 4,0, и сумма сторон будет примерно 28,5, а периметр ≈ 57 — это не равно 42. То есть такое значение не удовлетворяет данным условиям задачи. Чтобы выполнить оба условия (Sam), нужно решать систему a + b = 21 и ab = 98, как выше — и тогда стороны 7 и 14, большая — 14. Если хочешь, могу показать ещё один способ решения (через квадратное уравнение прямо для одной стороны) или проверить другие варианты. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.