(√125+7√5)•√5

Задача: (√125 + 7√5) · √5

Пошаговое решение:

1. Упростим √125:

• 125 = 25 · 5, поэтому √125 = √(25·5) = 5√5.

2. Объединим значения в скобках:

• (√125 + 7√5) = (5√5 + 7√5) = 12√5.

3. Умножим на √5:

• (12√5) · √5 = 12 · (√5 · √5) = 12 · 5 = 60.

Альтернативный способ через распределение:

1. Распишем умножение:

• (√125 + 7√5) · √5 = √125 · √5 + 7√5 · √5.

2. Применим свойства корней:

• √125 · √5 = √(125 · 5) = √625 = 25.
• 7√5 · √5 = 7 · (√5 · √5) = 7 · 5 = 35.

3. Сложим части:

• 25 + 35 = 60.

Ответ: 60.