"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём и подтвердим твой ответ.

Что знаю по задаче:

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дугу, не содержащую B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC.

Как решаем:

• Дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
• ∠B = 1/2 · 216° = 108°.

Проверка на прочность:

• Сумма всех дуг AB + BC + CD + DA = 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с окружностью.
• Альтернативный путь: ∠D = 1/2 · (дуга AB + BC) = (95° + 49°)/2 = 72°, тогда ∠B = 180° − ∠D = 108°. Это тоже даёт 108°.

Итак, твой ответ 108° верный.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.