2 Найдите общее решение дифференциального уравнения d/dx (y) = (2x - 3) * y и укажите его частное решение, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1

Дифференциальное уравнение, которое вам предоставлено, выглядит следующим образом: d/dx (y) = (2x - 3) * y. Чтобы найти его общее решение, нужно сначала решить данное дифференциальное уравнение. Давайте начнем. Разделим обе стороны уравнения, чтобы сгруппировать dy и dx: dy/y = (2x - 3)dx. Затем проинтегрируем обе стороны: ∫(dy/y) = ∫(2x - 3)dx. Интегрируя, получим: ln|y| = x^2 - 3x + C, где С - произвольная постоянная интегрирования. Теперь выразим у нас y: y = e^(x^2 - 3x + C). Чтобы найти частное решение, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1, подставим x = 0 и y = 1 в выражение для y. Получим: 1 = e^(C), откуда находим, что С = 0. Таким образом, частное решение вашего дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 1, будет y = e^(x^2 - 3x).