"На окружности отмечены точки А, В и С. Дуга окружности АС, не содержащая точку B, составляет 110°. Дуга окружности ВС, не…

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Что дано и что нужно найти

• На окружности есть точки A, B и C.
• Дуга AB, не содержащая C, равна 110°.
• Дуга BC, не содержащая A, равна 88°.
• Нужно найти вписанный угол ACB (то есть угол при вершине C, по лучам CA и CB).

2. Правильное решение (пояснение)

• Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, не содержащую C. То есть он равен половине меры этой дуги.
• Мера дуги AB, не содержащей C, дана как 110°. Значит угол ACB = 110° / 2 = 55°.
• Чтобы проверить гармоничность, можно посчитать и другие углы треугольника ABC:
  • Угол BAC опирается на дугу BC, не содержащую A: 88° → угол BAC = 88° / 2 = 44°.
  • Угол ABC опирается на дугу CA, не содержащую B: оставшаяся дуга CA равна 360 − 110 − 88 = 162°, значит угол ABC = 162° / 2 = 81°.
  • Сумма углов 55° + 44° + 81° = 180°, всё согласуется.

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты написал 44. Это угол BAC, а не ACB.
• Угол ACB действительно равен 55°, как показано выше. Твой ответ 44 соответствует углу BAC, но задача просила угол ACB.

4. Почему так получилось и как правильно решать

• Ошибка в том, что перепутал углы треугольника: каждому углу треугольника соответствует своя противоположная дуга.
• Правило: вписанный угол равен половине меры той дуги, которая не содержит вершину угла.
  • Угол ACB — половина дуги AB, не содержащей C = 110°/2 = 55°.
  • Угол BAC — половина дуги BC, не содержащей A = 88°/2 = 44°.
  • Угол ABC — половина дуги CA, не содержащей B = 162°/2 = 81°.

Ответ: 55 градусов.

Если хочешь, могу попрактиковаться ещё на аналогичных задачах или проверить твой другой вариант решения шаг за шагом.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.