9 класс реши

Отлично, разбор по задачам 9-го класса. Ниже подробно разбираю те три пункта из пункта 9, текст которых читаем на фото. Для пунктов 4) и 5) не до конца видны условия — пришлите их текст, и я их тоже решу. Задача 9. Докажите, что при любом значении переменной верны приведённые неравенства (для всех действительных значений переменной). 1) (p − 3)(p + 4) < p(p + 1) - Раскроем скобки и сравним с правой частью: LHS = (p − 3)(p + 4) = p^2 + p − 12 RHS = p(p + 1) = p^2 + p - Разность RHS − LHS = (p^2 + p) − (p^2 + p − 12) = 12 - Так как 12 > 0, получаем RHS > LHS при любом p. - Итог: неравенство истинно для всех p. 2) (x + 1)^2 > x(x + 2) - Раскроем скобки: (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 x(x + 2) = x^2 + 2x - Разность LHS − RHS = (x^2 + 2x + 1) − (x^2 + 2x) = 1 - 1 > 0, значит левая часть больше правой для любого x. - Итог: неравенство истинно для всех x. 3) (a − 5)(a + 2) > (a + 5)(a − 8) - Раскроем скобки: LHS = a^2 − 3a − 10 RHS = a^2 − 3a − 40 - Разность LHS − RHS = (a^2 − 3a − 10) − (a^2 − 3a − 40) = 30 - 30 > 0, значит LHS больше RHS при любом a. - Итог: неравенство истинно для всех a. 4) 4) … неясно по изображению. Пожалуйста, перепишите текст условия 4-го пункта, и я решу его аналогично. 5) 5) … также неясно по изображению. Пришлите текст условия пункта 5, и дам подробное решение. 6) a^2 + 4 ≥ 4 - Так как a^2 ≥ 0 для любого действительного a, прибавляя 4 получаем a^2 + 4 ≥ 0 + 4 = 4. - Следовательно, неравенство верно для всех a. Итак, по трём видимым пунктам 1–3 и 6 неравенство выполняется при любом значении переменной. Пожалуйста, пришлите точный текст пунктов 4) и 5), и я допишу решение по ним тоже. Если хочешь, могу затем перейти к задачам 10–14: пришли их условия или снимок, и сделаю подробные решения с пояснениями, адаптируя стиль под 9-й класс.