Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся по шагам. Что известно - Вписанный четырехугольник ABCD на окружности. - Дуги, которые стягивают стороны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Сумма всех дуг вокруг круга равна 360°, всё согласуется: 95 + 49 + 71 + 145 = 360. Задача: найти угол B. Решение - Угол B является вписанным углом, который опирается на дугу ADC (дугу, противоположную вершине B). То есть угол B intercepts дугу ADC. - Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°. - По теореме об вписанном угле, угол B равен половине этой дуги: B = 216° / 2 = 108°. Почему твой ответ 72° неверен - Ошибка в тоне: ты, видимо, взял половину дуги ABC (или каким-то образом спутал дугу), которая соответствует углу D, а не углу B. Угол B не опирается на дугу ABC, а на дугу ADC. Дополнительная проверка - Можно проверить через противоположные углы: сумма противоположных углов в вписанном четырехугольнике равна 180°. - Угол D равен половине дуги ABC = (AB + BC)/2 = (95 + 49)/2 = 144/2 = 72°. Тогда B = 180° − 72° = 108°, что совпадает с основным решением. - Ещё можно посчитать A и C как проверки: A = (BC + CD)/2 = (49 + 71)/2 = 60°, C = (DA + AB)/2 = (145 + 95)/2 = 120°, и сумма углов 60 + 108 + 120 + 72 = 360° — всё согласуется. Итог: правильный ответ — 108°. Твоё 72° — ошибка в выборе интерцептируемой дуги. Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, все ли понятно и полезно.