На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме Вписанная окружность, равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме Тригонометрия, равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Класс, давай разберём по шагам и найдём, почему 0,55 неверно. 1) Понять задачу - Есть три темы: вписанная окружность (A) с P(A) = 0.2; тригонометрия (B) с P(B) = 0.25. - Говорится, что вопросов, относящихся к обеим темам сразу, нет. То есть A и B — взаимоисключающие события: P(A ∩ B) = 0. - Нужно найти вероятность того, что вопрос попадётся по одной из этих двух тем: P(A ∪ B). 2) Прочитать решение и понять формулу - Правило объединения для несовместных событий: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). - Так как P(A ∩ B) = 0, получаем P(A ∪ B) = 0.2 + 0.25 = 0.45. 3) Сравнить с твоим ответом - Твой ответ: 0.55. - Правильный ответ: 0.45. - Разница объяснима: 0.55 — это по сути вероятность того, что вопрос НЕ относится ни к одной из двух тем (комплемента не A и не B): 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0.45 = 0.55. То есть 0.55 — это вероятность "других тем", а не вероятность попасть на одну из двух заданных тем. 4) Почему так получается и как правильно считать - Введём события A и B: - A: вопрос по вписанной окружности, P(A) = 0.2. - B: вопрос по тригонометрии, P(B) = 0.25. - Так как вопросов, относящихся к обеим темам, нет, A и B несовместны: P(A ∩ B) = 0. - Тогда вероятность попасть на одну из этих двух тем равна сумме вероятностей этих двух несовместных событий: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0.2 + 0.25 = 0.45. - Это и есть ответ задачи. 0.55 же — это вероятность того, что вопрос окажется не по ни одной из двух тем. Если хочешь, могу привести ещё пару примеров, чтобы закрепить: например, если бы была небольшая перекрываемость (есть вопросы и по A, и по B), как бы формула выглядела и как изменится ответ. Но в этой задаче перекрытия нет — поэтому и сумма. Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком.