заменив звёздочку соответствующий цифрой, запишите: 1) число, кратное 9: *67; 2*9; 87*; 8*2; 9*6; 46*;

Задача на делимость на 9: сумма циф числа должна быть кратна 9. Для каждого варианта подставим цифру в место звёздочки и проверим сумму циф.

1. *67: д + 6 + 7 = д + 13. Чтобы делилось на 9, д ≡ 5 (mod 9) → д = 5. Получаем 567. Проверка: 5+6+7=18, кратно 9.

2. 2*9: 2 + д + 9 = д + 11. Должно быть ≡ 0 (mod 9) → д ≡ 7 (mod 9) → д = 7. Получаем 279. Проверка: 2+7+9=18.

3. 87*: 8 + 7 + д = 15 + д. Нужно, чтобы 15+д ≡ 0 (mod 9) → д ≡ 3 (mod 9) → д = 3. Получаем 873. Проверка: 8+7+3=18.

4. 8*2: 8 + д + 2 = 10 + д. Нужно ≡ 0 (mod 9) → д ≡ 8 (mod 9) → д = 8. Получаем 882. Проверка: 8+8+2=18.

5. 9*6: 9 + д + 6 = 15 + д. Нужно ≡ 0 (mod 9) → д ≡ 3 (mod 9) → д = 3. Получаем 936. Проверка: 9+3+6=18.

6. 46*: 4 + 6 + д = 10 + д. Нужно ≡ 0 (mod 9) → д ≡ 8 (mod 9) → д = 8. Получаем 468. Проверка: 4+6+8=18.

Ответы:

• 567
• 279
• 873
• 882
• 936
• 468