"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А)…

Класс, давай разберёмся по шагам и проверим твой ответ.

Коротко: твой ответ 2431 верный. По каждому неравенству – соответствующая цифра:

А) log4x > 0

• Решение: логарифм по основанию 4 (>1) положителен тогда, когда x > 1. Область определения: x > 0, но здесь достаточно x > 1.
• Интервал: (1; +∞).
• Варианты: 2) (1; +∞).
• Итог: А -> 2.

Б) 4^(−x+7) > 16

• Приводим: 16 = 4^2. Так как основание 4 > 1, функция 4^t возрастает, значит −x + 7 > 2 → −x > −5 → x < 5.
• Интервал: (−∞; 5).
• Варианты: 4) (−∞; 5).
• Итог: Б -> 4.

В) (x−1)/(x−5) < 0

• Знаковые точки: x = 1 и x = 5.
• Разбираем интервалы:
  • (−∞, 1): (x−1) < 0, (x−5) < 0 → дробь положительная (не подходит)
  • (1, 5): (x−1) > 0, (x−5) < 0 → дробь отрицательная (подходит)
  • (5, ∞): оба положительные → дробь положительная (не подходит)
• Решение: (1; 5).
• Варианты: 3) (1; 5).
• Итог: В -> 3.

Г) 1/[(x−5)(x−1)] > 0

• Это эквивалентно (x−5)(x−1) > 0.
• Произведение положительно, когда x < 1 или x > 5.
• Интервал: (−∞; 1) ∪ (5; ∞).
• Варианты: 1) (−∞; 1) ∪ (5; +∞).
• Итог: Г -> 1.

Итого по порядку A, B, В, Г соответствует 2, 4, 3, 1 — то есть 2431. Значит твой ответ верен.

Хочешь ещё разобрать похожие задачи или проверить другие варианты? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что дальше продолжать.