Надо найти корни уравнения: 1-(x/(x+2))=(x/(x-3))

Разберём пошагово. 1) Учтём область определения: x ≠ -2 (потому что x+2 в знаменателе слева) и x ≠ 3 (потому что x-3 в знаменателе справа). 2) Упростим левую часть: 1 - x/(x+2) = (x+2)/(x+2) - x/(x+2) = (x+2 - x)/(x+2) = 2/(x+2). Уравнение превращается в: 2/(x+2) = x/(x-3). 3) Перемножим кроссно (при условии x ≠ -2, 3): 2(x-3) = x(x+2). 4) Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть: 2x - 6 = x^2 + 2x 0 = x^2 + 2x - 2x + 6 = x^2 + 6. 5) Решение уравнения: x^2 + 6 = 0 → x^2 = -6 → в действительных числах решений нет. В комплексных числах: x = ± i√6. Итак: - Real (вещественные) корни отсутствуют. - Комплексные корни: x = i√6 и x = -i√6. Проверку на вещественных числах сделать нельзя, так как корни комплексные, но они удовлетворяют исходному уравнению при учёте области определения.