Надо найти корни уравнения: 1-(x/(x+2))=(x/(x-3))

Разберём пошагово.

1. Учтём область определения: x ≠ -2 (потому что x+2 в знаменателе слева) и x ≠ 3 (потому что x-3 в знаменателе справа).

2. Упростим левую часть: 1 - x/(x+2) = (x+2)/(x+2) - x/(x+2) = (x+2 - x)/(x+2) = 2/(x+2).

Уравнение превращается в: 2/(x+2) = x/(x-3).

3. Перемножим кроссно (при условии x ≠ -2, 3): 2(x-3) = x(x+2).

4. Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть: 2x - 6 = x^2 + 2x 0 = x^2 + 2x - 2x + 6 = x^2 + 6.

5. Решение уравнения: x^2 + 6 = 0 → x^2 = -6 → в действительных числах решений нет. В комплексных числах: x = ± i√6.

Итак:

• Real (вещественные) корни отсутствуют.
• Комплексные корни: x = i√6 и x = -i√6.

Проверку на вещественных числах сделать нельзя, так как корни комплексные, но они удовлетворяют исходному уравнению при учёте области определения.