(√6)²

Задача: (√6)²

Ответ: 6

Пошаговое решение:

• Способ 1. Через степени

  • √6 можно записать как 6^(1/2).
  • Тогда (√6)² = (6^(1/2))² = 6^(1/2 · 2) = 6^1 = 6.

• Способ 2. Через умножение корней

  • (√6)² = √6 · √6.
  • Применяем правило √a · √b = √(ab) для неотрицательных a, b: √6 · √6 = √(6·6) = √36.
  • √36 = 6, потому что 6² = 36, значит квадратный корень из 36 равен 6.

Пояснение:

• Правило √a · √b = √(ab) работает для неотрицательных a и b.
• Для любого неотрицательного a верно: (√a)² = a.

Проверка:

• √6 ≈ 2.449, при возведении в квадрат получаем примерно 6.