(√6)²

Задача: (√6)² Ответ: 6 Пошаговое решение: - Способ 1. Через степени - √6 можно записать как 6^(1/2). - Тогда (√6)² = (6^(1/2))² = 6^(1/2 · 2) = 6^1 = 6. - Способ 2. Через умножение корней - (√6)² = √6 · √6. - Применяем правило √a · √b = √(ab) для неотрицательных a, b: √6 · √6 = √(6·6) = √36. - √36 = 6, потому что 6² = 36, значит квадратный корень из 36 равен 6. Пояснение: - Правило √a · √b = √(ab) работает для неотрицательных a и b. - Для любого неотрицательного a верно: (√a)² = a. Проверка: - √6 ≈ 2.449, при возведении в квадрат получаем примерно 6.