(Х^2-6х+9)+(х-3)=0

Задача: (x^2 - 6x + 9) + (x - 3) = 0

Пошаговое решение:

1. Объединим члены: x^2 - 6x + 9 + x - 3 = x^2 - 5x + 6 = 0.

2. Заметим, что x^2 - 5x + 6 можно разложить на множители: (x - 2)(x - 3) = 0.

3. Найдём корни: x = 2 или x = 3.

Альтернативный способ (через одночлен (x-3)):

1. Перепишем выражение как (x - 3)^2 + (x - 3) = 0.

2. Пусть t = x - 3. Тогда t^2 + t = 0 → t(t + 1) = 0.

3. Решаем: t = 0 или t = -1. Получаем x - 3 = 0 → x = 3, и x - 3 = -1 → x = 2.

Проверка:

• Для x = 2: (4 - 12 + 9) + (2 - 3) = (1) + (-1) = 0.
• Для x = 3: (9 - 18 + 9) + (3 - 3) = 0 + 0 = 0.

Ответ: x = 2 или x = 3.