на сколько процентов увеличиться площадь прямоугольника если его длину увеличить на 20%а ширину на 10%

Ответ: площадь увеличится на 32%.

Пошаговое решение:

• Обозначим исходные длину и ширину как L и W. Исходная площадь A = L · W.
• Новая длина: L' = 1,2 L (на 20% больше).
• Новая ширина: W' = 1,1 W (на 10% больше).
• Новая площадь: A' = L' · W' = (1,2 L) · (1,1 W) = 1,32 · (L · W) = 1,32 A.
• Увеличение площади: A' − A = 0,32 A, то есть 32%.

Дополнительная заметка:

• Обобщение: если длина увеличивается на p% (1+p) и ширина на q% (1+q), то новая площадь будет на процент (1+p)(1+q) − 1 процентов больше, т.е. p + q + pq. Здесь p = 0.20 и q = 0.10: 0.20 + 0.10 + 0.02 = 0.32 = 32%.