3/14 х 5/6 x 7/10

Задача: (3/14) × (5/6) × (7/10)

Детальное решение (пошагово, с объяснениями)

Способ 1. Прямое умножение с последующим упрощением

1. Перепишем произведение в одну дробь: числитель = 3 × 5 × 7 = 105 знаменатель = 14 × 6 × 10 = 840 Итого: 105/840
2. Упростим дробь. Наибольший общий делитель 105 и 840 — 105: 105 ÷ 105 = 1, 840 ÷ 105 = 8 Результат: 1/8
3. В виде десятичной дроби: 1/8 = 0.125

Способ 2. Сокращение перед умножением (наглядный для шестого класса)

1. Исходное произведение: (3/14) × (5/6) × (7/10)
2. Найдём общие множители между числителями и знаменателями и сократим их:
   • 3 и 6: 6 ÷ 3 = 2, поэтому заменяем 3/14 на 1/14, а 6 на 2 → получаем (1/14) × (5/2) × (7/10)
   • 7 и 14: 14 ÷ 7 = 2, поэтому заменяем 14 на 2, 7 на 1 → получаем (1/2) × (5/2) × (1/10)
3. Теперь перемножаем: числитель: 1 × 5 × 1 = 5 знаменатель: 2 × 2 × 10 = 40 5/40 упрощается до 1/8
4. Результат совпал: 1/8 = 0.125

Ответ: 1/8

Если хочешь, могу привести ещё похожие примеры для закрепления метода сокращения.