Представьте число в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Округлите результат до десятых; до сотых; до тысячных: 1) 1/9; 2) 3/32; 3) 2/7; 4) 13/64; 5) 37/15; 6) 87/65

Ниже решения по каждому числу. Для каждого элемента сначала записываю бесконечную десятичную дробь (периодическую или окончающуюся), затем даю округление до десятых, до сотых и до тысячных. 1) 1/9 - Десятичное представление: 1/9 = 0.\overline{1} = 0.111111... - Округление: - до десятых: 0.1 (первая цифра после запятой 1, смотрим на вторую = 1 ≥ 5? нет, значит остаётся 0.1) - до сотых: 0.11 - до тысячных: 0.111 2) 3/32 - Десятичное представление: 3/32 = 0.09375 (терминирующее; можно записать как 0.093750000...) - Округление: - до десятых: 0.1 - до сотых: 0.09 - до тысячных: 0.094 3) 2/7 - Десятичное представление: 2/7 = 0.\overline{285714} (период длиной 6: 0.285714285714...) - Округление: - до десятых: 0.3 - до сотых: 0.29 - до тысячных: 0.286 4) 13/64 - Десятичное представление: 13/64 = 0.203125 (терминирующее) - Округление: - до десятых: 0.2 - до сотых: 0.20 - до тысячных: 0.203 5) 37/15 - Десятичное представление: 37/15 = 2.466666... = 2.4\overline{6} (две цифры после запятой: 4, 6; после этого период — только 6) - Округление: - до десятых: 2.5 (второй знак после запятой = 6 ≥ 5, увеличиваем 4) - до сотых: 2.47 (третья цифра после запятой = 6 ≥ 5, увеличиваем 0.46 до 0.47) - до тысячных: 2.467 (четвёртая цифра после запятой = 6 ≥ 5, увеличиваем 0.466 до 0.467) 6) 87/65 - Десятичное представление: 87/65 = 1.338461538461... = 1.3\overline{846153} (после первой цифры 3 идёт период 846153) - Округление: - до десятых: 1.3 (вторая цифра после запятой = 3 < 5, не меняем 1.3) - до сотых: 1.34 (третья цифра после запятой = 8 ≥ 5, увеличиваем до 0.34) - до тысячных: 1.338 (четвёртая цифра после запятой = 4 < 5, остаётся 1.338) Если нужна форма именно бесконечной периодической дроби для каждого случая, можно записать так: - 1/9 = 0.\overline{1} - 3/32 = 0.09375\overline{0} - 2/7 = 0.\overline{285714} - 13/64 = 0.203125 - 37/15 = 2.4\overline{6} - 87/65 = 1.3\overline{846153}