0,64 × 0,4¯²

Понимаю задачу как: 0,64 × (0,4̄)², где 0,4̄ означает повторяющуюся десятичную дробь 0,444..., и возведение в квадрат относится к этой дроби. Пошаговое решение: 1) Преобразуем части в дроби. - 0,64 = 64/100 = 16/25. - 0,4̄ = 0,444... — повторяющаяся дробь, где повторяется цифра 4. Для неё: Пусть x = 0,444... Тогда 10x = 4,444... Вычтем: 9x = 4 ⇒ x = 4/9. Значит, 0,4̄ = 4/9. 2) Возводим повторяющуюся дробь в квадрат: (0,4̄)² = (4/9)² = 16/81. 3) Перемножаем: 0,64 × (0,4̄)² = (16/25) × (16/81) = 256 / 2025. Из сокращений это уже в несократимом виде (256 и 2025 не имеют общих делителей кроме 1). 4) Приближённое десятичное значение (по желанию): 256/2025 ≈ 0,12654320987654321... (периодическая дробь). Ответ: 256/2025 (приближённо около 0,12654).