1,2х²+х=0

Задача: 1,2x² + x = 0 Пояснение и решение (детальное): 1) Заметим, что уравнение имеет общий множитель x: 1,2x² + x = x(1,2x + 1) = 0 2) Корни получаются из двух факторов: - Первый фактор: x = 0 → корень x = 0. - Второй фактор: 1,2x + 1 = 0 → x = -1/1,2. 3) Вычисление второго корня: - Можно оставить в десятичной форме: x = -1/1,2 ≈ -0,8333... - Чтобы получать точный ответ, переведём коэффициенты в дроби: 1,2 = 6/5. Тогда уравнение можно умножить на 5 и получить целочисленный вид: (6/5)x² + x = 0 → 6x² + 5x = 0 x(6x + 5) = 0 → x = 0 или 6x + 5 = 0 → x = -5/6. 4) Проверка: - Для x = 0: 1,2·0² + 0 = 0 ✔ - Для x = -5/6: 1,2(25/36) + (-5/6) = (6/5)(25/36) - 5/6 = 5/6 - 5/6 = 0 ✔ Итоговый ответ: x ∈ {0, -5/6}.