Найти sin a, если cos a = √1/3

Решение задачи: найдём sin a, если cos a = √(1/3). 1) Косинус задан: cos a = √(1/3) = 1/√3. 2) Используем тождество sin^2 a + cos^2 a = 1. sin^2 a = 1 − cos^2 a = 1 − (1/3) = 2/3. 3) Следовательно, sin a = ±√(2/3) = ±√6/3. Дополнительно: - Так как cos a > 0, a лежит в I или IV квадранте. - В I квадранте sin a положительно и равно +√6/3. - В IV квадранте sin a отрицательно и равно −√6/3. Итого: sin a = ±√6/3 (точнее: sin a = √6/3 в I квадранте или sin a = −√6/3 в IV квадранте).