найти sin a, если cos a = √1/3

Решение задачи: найдём sin a, если cos a = √(1/3).

1. Косинус задан: cos a = √(1/3) = 1/√3.
2. Используем тождество sin^2 a + cos^2 a = 1. sin^2 a = 1 − cos^2 a = 1 − (1/3) = 2/3.
3. Следовательно, sin a = ±√(2/3) = ±√6/3.

Дополнительно:

• Так как cos a > 0, a лежит в I или IV квадранте.
  • В I квадранте sin a положительно и равно +√6/3.
  • В IV квадранте sin a отрицательно и равно −√6/3.

Итого: sin a = ±√6/3 (точнее: sin a = √6/3 в I квадранте или sin a = −√6/3 в IV квадранте).