Период колебаний маятника 20 рад/с составляет

Замечу сразу: в формулировке сказано «Период колебаний маятника 20 рад/с», но рад/с — это единицы угловой частоты ω, а не периода. Воспользуемся тем, что дано ω = 20 рад/с, и посчитаем период T и другие величины.

Пошаговое решение

1. Найдём период по угловой частоте

• Формула для малых колебаний маятника: ω = √(g/L), а период T = 2π/ω.
• T = 2π / 20 = π / 10 ≈ 0.314 с.

2. Найдём частоту f (если нужно)

• f = ω / (2π) = 20 / (2π) ≈ 3.183 Гц.

3. Найдём длину нити/распорной системы L (из ω = √(g/L))

• L = g / ω^2 = 9.81 / 400 ≈ 0.0245 м (≈ 2.45 см).

4. Проверка через формулу периода

• T = 2π√(L/g) = 2π√(0.0245 / 9.81) ≈ 0.314 с, что совпадает с шагом 1.

Итог

• Период T ≈ 0.314 с.
• Частота f ≈ 3.18 Hz.
• Длина нити/массы L ≈ 0.0245 м (≈ 2.45 см).
• При необходимости можно отметить, что длина L получается из g/ω^2 при условии малого угла.