Х+0,6х+6/7х=172 реши уравнение

Предположим, что запись 6/7х означает (6/7)·x.

Детальное решение:

1. Запишем уравнение как x + 0,6x + (6/7)x = 172.
2. Приведём левую часть к общему множителю x: x + 0,6x + (6/7)x = (1 + 0,6 + 6/7) x. В дробях: 1 = 1, 0,6 = 3/5, поэтому сумма коэффициентов равна 1 + 3/5 + 6/7.
3. Найдём сумму коэффициентов: 1 = 35/35, 3/5 = 21/35, 6/7 = 30/35. Сумма = (35 + 21 + 30) / 35 = 86/35. Значит уравнение преобразуется к: (86/35) x = 172.
4. Найдём x: x = 172 · 35 / 86. Так как 172/86 = 2, получаем x = 2 · 35 = 70.
5. Проверка: 70 + 0,6·70 + (6/7)·70 = 70 + 42 + 60 = 172. Значит ответ верен.

Ответ: x = 70.

Примечание: если имелось в виду 6/(7x) вместо (6/7)x, дайте знать — решим иначе.